数学基本公式テスト

(1)\( y \)は \( x \) に比例するとき，
\( \Rightarrow y= \) \( ax \)

(2)\( y \)は \( x \) に反比例するとき，
\( \Rightarrow y= \) \( \Large\frac{a}{x} \)，\( xy=a \)(計算用)

(3)半径\( r \)中心角 \( a \)°のおうぎ型の弧の長さ\( \ell \)は，
\( \Rightarrow \ell= \) \( 2\pi r \times \Large\frac{a}{360} \)

(4)半径\( r \)中心角 \( a \)°のおうぎ型の面積\( S \)は，
\( \Rightarrow \) \( S= \) \( \pi r^2 \times \Large\frac{a}{360} \)

(5)半径\( r \)弧の長さ \( \ell \)のおうぎ型の面積\( S \)は，
\( \Rightarrow \) \( S= \) \( \Large\frac{1}{2} \)\( \ell r \)

(6)底面積\( S \)，高さ\( h \)の柱体の体積\( V \)は，
\( \Rightarrow \) \( V= \) \( Sh \)

(7)底面積\( S \)，高さ\( h \)の錐体の体積\( V \)は，
\( \Rightarrow \) \( V= \) \( \Large\frac{1}{3} \)\( Sh \)

(8)半径\( r \)，母線の長さ\( \ell \)の円錐の側面積\( S \)は，
\( \Rightarrow \) \( S= \) \( \pi \ell r \)

(9)半径\( r \)，母線の長さ\( \ell \)の円錐の展開図をかいたときのおうぎ形の中心角\( x \)は，
\( \Rightarrow \) \( x= \) \( 360\times \Large\frac{r}{\ell} \)

(10)半径\( r \)の球の表面積\( S \)は，
\( \Rightarrow \) \( S= \) \( 4\pi r^2 \)

(11)半径\( r \)の球の体積\( V \)は，
\( \Rightarrow \) \( V= \) \( \Large\frac{4}{3} \) \( \pi r^3 \)

(12)指数法則①
\( \Rightarrow \) \( a^m \times a^n = \) \( a^{m+n} \)

(13)指数法則②
\( \Rightarrow \) \( (a^m)^n = \) \( a^{mn} \)

(14)指数法則③
\( \Rightarrow \) \( (ab)^m = \) \( a^m b^m \)

(15)1次関数(直線)の式は
\( \Rightarrow \) \( y= \) \( ax+b \)

(16)2直線\( y=3x-5 \)と\( y=ax+2 \)が平行のとき，
\( \Rightarrow \) \( a= \) \( 3 \cdots \)平行な直線の傾きは等しい

(17)2点\( (x_1,y_1) \)，\( (x_2,y_2) \)の中点の座標は，
\( \Rightarrow \) \( \Large( \frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}) \)

(18)\( n \)角形の内角の和は，
\( \Rightarrow \) \( 180(n-2) \)°

(19)\( n \)角形の外角の和は，
\( \Rightarrow \) \( 360 \)°

(20)下の図で，\( \angle x \)の大きさは，
\( \Rightarrow \) \( \angle x = \) \( \angle a+\angle b+\angle c \)

(21)下の図で，\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は，
\( \Rightarrow \) 3組の辺がそれぞれ等しい

(22)下の図で，\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は，
\( \Rightarrow \) 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

(23)下の図で，\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は，
\( \Rightarrow \) 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

(24)下の図で，\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は，
\( \Rightarrow \) 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい

(25)下の図で，\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は，
\( \Rightarrow \) 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい

(26) \( n \)個のサイコロを投げたとき，目の出方は全部で何通り？
\( \Rightarrow \) \( 6^n \)通り

(27) \( n \)個の硬貨を投げたとき，表裏の出方は全部で何通り？
\( \Rightarrow \) \( 2^n \)通り

(28)乗法公式①
\( \Rightarrow \) \( (x+a)(x+b) = \) \( x^2+(a+b)x+ab \)

(29)乗法公式②
\( \Rightarrow \) \( (a+b)^2 = \) \( a^2+2ab+b^2 \)

(30)乗法公式③
\( \Rightarrow \) \( (a+b)(a-b) = \) \( a^2-b^2 \)

(31)因数分解①
\( \Rightarrow \) \( x^2+(a+b)x+ab = \) \( (x+a)(x+b) \)

(32)因数分解②
\( \Rightarrow \) \( a^2+2ab+b^2 = \) \( (a+b)^2 \)

(33)因数分解③
\( \Rightarrow \) \( a^2-b^2 = \) \( (a+b)(a-b) \)

(34)2次方程式 \( ax^2+bx+c=0 \)の解は，
\( \Rightarrow \) \( x= \) \( \Large\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)

(35)\( y \)は \( x \) の2乗に比例するとき，
\( \Rightarrow y= \) \( ax^2 \)

(36)\( y=ax^2 \)で \( x \) が\( p \)から\( q \)まで増加するとき，変化の割合は，
\( \Rightarrow y= \) \( a(p+q) \)

(37)下の図で，\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm AED} \)は相似です。相似条件は，
\( \Rightarrow \) 2組の角がそれぞれ等しい

(38)下の図で，\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm AED} \)は相似です。相似条件は，
\( \Rightarrow \) 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

(39)下の図で，\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm DAC} \)は相似です。相似条件は，
\( \Rightarrow \) 3組の辺の比がすべて等しい

(40)下の図で，点\( {\rm M,N} \)は辺\( {\rm AB,AC} \)の中点です。このとき，\( {\rm MN} \)と\( {\rm BC} \)の間に成り立つ2つの関係は，
\( \Rightarrow \) ①\( {\rm MN} /\!/ {\rm BC} \)，②\( {\rm MN}=\Large\frac{1}{2} \) \({\rm BC} \)

(41)下の図で，点\( {\rm AB /\!/ CD /\!/ EF} \)のとき，
\( \Rightarrow x=\) \( \Large\frac{ab}{a+b} \)